2025~2021 응용수학과 김정호 교수, 삼성미래기술육성사업 선정

작성일 2024-05-24

응용수학과 김정호 교수가 ‘삼성미래기술육성사업’에 선정됐다. 김정호 교수는 사업을 통해 전자기장과 상호작용하는 2차원 양자 모델에 관한 수치해법 연구를 진행한다.

입자의 비밀 담고 있는 양자 방정식 풀이 나서
전자기장과 상호작용하는 2차원 양자 모델에 관한 수치해법 연구

응용수학과 김정호 교수가 ‘삼성미래기술육성사업’에 선정됐다. 삼성미래기술육성사업은 대한민국 기초과학 발전, 세계적인 과학기술인 육성을 목표로 혁신 연구과제와 연구자를 발굴해 지원하는 공익 목적의 연구지원 사업이다. 김정호 교수는 사업을 통해 전자기장과 상호작용하는 2차원 양자 모델에 관한 수치해법 연구를 진행한다.

입자의 움직임을 설명하기 위한 도전
일상에서 관찰하는 물체의 움직임은 뉴턴의 운동 법칙으로 설명할 수 있다. 하지만 뉴턴의 운동 법칙으로 원자, 전자와 같이 매우 작은 입자들의 움직임을 설명할 수 없었다. 과학자들은 양자역학으로 매우 작은 입자의 움직임을 설명했다. 그 결과 수학, 물리학 등의 기초과학 발전과 다양한 공학 분야에서 기술 발전을 이뤄냈다.

양자역학에서는 입자의 움직임을 ‘슈뢰딩거 방정식’이라는 수학 방정식으로 표현한다. 슈뢰딩거 방정식을 이용하기 위해서는 방정식의 해를 알아야 한다. 하지만 이 방정식을 푸는 공식이 존재하지 않아 입자의 움직임을 예측하기 위해서는 방정식을 근사적으로 풀어야 한다. 과학자들은 알고리즘을 이용해 컴퓨터로 근삿값을 구하는 데 집중하고 있다.

지난 수십 년간 양자방정식을 수치적으로 풀기 위한 다양한 방법론이 제시됐지만, 전자기장과 상호작용하는 양자 모델을 해석하는 방법론은 잘 다뤄지지 않았다. 전자기장이 포함되면 물리적 특성을 보존하기 어렵기 때문이다. 김정호 교수는 전자기장과 상호작용하는 2차원 양자 모델에 대한 수치해법을 제시하고, 이에 대한 수렴성 증명에 도전한다. 그는 ‘천-사이먼스-슈뢰딩거’ 및 ‘천-사이먼스-디락’ 모델이라는 2차원 양자 모델을 안정적이고 수치적으로 풀어내고자 한다.

세계 최초의 전자기장과 상호작용하는 양자모델 수치해법 연구
김정호 교수는 유체방정식의 이론 및 수치해법을 연구했다. 김 교수는 유체방정식의 수치해법에 사용되는 방법론을 양자방정식의 해법에 접목하려 한다. 김정호 교수는 “전 세계에서 처음으로 전자기장과 상호작용하는 양자모델의 수치해법에 관한 이론적 연구를 시도하고 있다”며 “연구를 성공적으로 완수하면 상호작용하는 전자기장의 수치해법 분석을 선도하며, 실험 전 시뮬레이션을 통해 물리학, 공학 등의 분야에 안정적인 수치해법을 제공할 수 있을 것”이라고 그 의의를 설명했다.

양자방정식과 유체방정식 간의 연관성을 알아내는 것이 김정호 교수의 최종 목표다. 김정호 교수는 “양 방정식 간의 관계를 분석하고, 이와 관련된 물리적 이론을 정립하고 싶다”는 포부를 밝혔다.

김정호 교수는 “전 세계에서 처음으로 전자기장과 상호작용하는 양자모델의 수치해법에 관한 이론적 연구를 시도하고 있다”며 “연구를 성공적으로 완수하면 상호작용하는 전자기장의 수치해법 분석을 선도하며, 실험 전 시뮬레이션을 통해 물리학, 공학 등의 분야에 안정적인 수치해법을 제공할 수 있을 것”이라고 그 의의를 설명했다.